К. Надыров родился в 1983 году в городе Алматы. Окончил Казахский государственный медицинский университет им. С. Д. Асфендиярова, университет Туран, Высшую школу общественного здравоохранения. В разные годы проходил обучение в Duke University, «The Fuqua School of Business» (США), «Parkway College» (Сингапур), группа клиник «Florence Nightingale» (Турция), «Oxford «Social Health Insurance system» (Германия).

В 2007-2014 годы работал в Научном центре урологии им. Б.У. Джарбусынова: клиническим ординатором, заведующим отделом, заместителем генерального директора.

В структуре Министерства здравоохранения работает с 2014 года. Занимал должность заместителя директора Департамента стандартизации медицинских услуг.

В 2016–2017 годы возглавлял Республиканский диагностический центр — директор филиала «University Medical Center».

В 2017–2018 годы — руководитель Управления здравоохранения города Астаны. С марта 2018 года по настоящее время занимал должность руководителя Управления общественного здравоохранения города Астана.