С 1996 по 1997 годы он обучался в SELS college London (Великобритания). В 2001 году закончил Южно-Казахстанскую государственную медицинскую академию, в 2007 году - Институт международного права и международного бизнеса «Дәнекер», в 2015 году – Российскую академию народного хозяйства и государственной службы пр Президенте Российской Федерации.

С 2002 по 2004 годы работал врачом-эндоскопистом Республиканской клинической больницы, Национального научного медицинского  центра г. Астана (ННМЦ). С 2004 по 2007 годы являлся докторантом, врачом-эндоскопистом, старшим научным сотрудником ННМЦ.

  С 2007 по 2008 годы исполнял обязанности директора Центра внедрения современных технологий Медцентра Управления делами Президента РК, г. Астана, с 2008 по 2010 годы был директором данного центра.

С 2010 по 2011 годы работал начальником Медцентра Управления делами Президента РК, г. Астана.

В 2011 году был назначен главным врачом Городской больницы №1» г. Астана, где проработал до 2014 года.

До назначения на должность вице-министра здравоохранения  РК занимал должность вице-министра здравоохранения и социального развития РК.

Алексей Цой является кандидатом медицинских наук, доктором делового администрирования.

Источник: Пресс-служба МЗ РК.