Асет Калиев окончил Актюбинскую государственную медицинскую академию по специальности «врач-хирург». По окончании вуза в 1997 году трудовую деятельность начал клиническим ординатором кафедры госпитальной хирургии Актюбинской государственной медицинской академии. Затем учился в аспирантуре Актюбинской государственной медицинской академии. Является доктором медицинских наук.
В разные годы работал врачом-хирургом, заведующим отделением больницы скорой медицинской помощи города Актобе, ассистентом кафедры хирургии Западно-Казахстанского государственного медицинского университета им. Марата Оспанова.
С 2008 по 2014 год - занимал должности главного специалиста (главного хирурга), руководителя отдела, заместителя руководителя управления здравоохранения акимата Актюбинской области.
С 2014 по 2020 год – работал руководителем управления здравоохранения акимата Актюбинской области.
С июля по сентябрь 2020 года - занимал должность советника акима Жамбылской области по вопросам здравоохранения.
С сентября 2020 и до назначения возглавлял Управление здравоохранения Жамбылской области.
А. Калиев обладатель медали «Ерен еңбегі үшін», «Отличник здравоохранения».
